極限脫出3零時困境睡美人問題(眠り姫問題)深入解析

極限脫出3零時困境游戲中有個睡美人問題，不知玩家有沒有深入去探究一下呢？小編今天給大家?guī)�來了玩家分享的該問題的深入解析，快來看下吧。

在Q隊中米拉提到了睡美人問題(眠り姫問題)，我剛好玩到那里，有感而發(fā)。以下是睡美人問題：

傳說有個睡美人，在一個周日的夜晚被一群猥大的科學家召去做試驗。

她被告知實驗過程如下：

她先會在當晚洗洗后上床睡覺。

然后猥大的科學家們就會扔個硬幣，如果朝上的話，她將會在周一早晨被科學家叫醒，然后進行訪問，實驗結束。

如果朝下的話，她同樣會被在周一叫醒，進行同樣的訪問，但是這次訪問完畢后她會被灌失憶藥，讓她忘記她曾經被叫醒過。吃完藥后被安置回床睡，周二早上再次叫醒，進行訪問。實驗結束。

而每次訪問的問題就是：你覺得硬幣朝上的概率是多少?

有人認為概率總是1/2，因為這是世間公理。

有人認為概率應該是1/3，因為可能性只有“硬幣朝上，在周一醒來”“硬幣朝下，在周一醒來”和“硬幣朝下，在周二醒來”三種，按照統(tǒng)計學原理P(A)=A發(fā)生的次數(shù)/事件發(fā)生的總次數(shù)來算才能得到正確答案。

這的確讓人苦惱，因為硬幣朝下的概率為1/2是一個不可能撼動的絕對真理(僅限三維空間)。

事實上，回答1/2和1/3的人完全將這個題目理解成了兩個不同的問題。這個哲學(數(shù)學)問題困擾人的地方就在于：這個實驗中訪問時的提問存在嚴重歧義，提問者有意識或無意識地將這個問題的題干模糊化了。

那么，回答1/3的人究竟將這個問題理解成什么了呢?我們舉幾個例子就懂了。

問題①：假設神在創(chuàng)造世界的時候玩硬幣，TA扔了一枚硬幣，朝上的時候就創(chuàng)造一個世界，朝下的時候就創(chuàng)造兩個世界�，F(xiàn)在我們在這三個世界中的一個世界，請問我們在硬幣朝上的世界中生活著的概率為多少?

回答①：毫無疑問，答案是1/3，我們“活在”任何一個世界里的幾率都為1/3。神“創(chuàng)造”世界的這個動作與我們“活在”世界里這兩個動作是截然不同的，無法用同一個題干概括。

以上這個問題告訴了我們答案1/2與1/3共存的合理性。因為這完全是兩個問題嘛。

那么為什么這兩個問題能夠寫到一個題干里?我們來看問題②。

問題②(本題有兩個小問)：假設我們玩抓娃娃機。這個娃娃機比較特別，內部被分成了A區(qū)和B區(qū)，在AB區(qū)的中間有一個抓手。機器外面有且只有一個按鈕，按下按鈕后抓手全自動操作，保證100%能幫你抓到娃娃。機器被不透明的金屬包著，身處機器外部的我們看不到里面的具體情況�，F(xiàn)在有一個世人皆知的潛規(guī)則：這個娃娃機的抓手移向A區(qū)和B區(qū)的概率是相同的，即各為1/2。在A區(qū)只有一個娃娃，在B區(qū)有兩個娃娃�，F(xiàn)在抓出來了一個娃娃。請問娃娃機的抓手移向A區(qū)的概率為多少?請問抓出來的娃娃是A區(qū)的概率為多少?

回答②：這下看出問題來了吧?第一個小問問的是“還沒抓娃娃的時候會怎樣，推測接下來將要完成的動作是向A移動還是向B移動”，而移動這件事毫無疑問是五五開的，即1/2。而第二小問呢?此時問的是“娃娃已經被抓出來了，推測這個娃娃歸屬于A區(qū)還是B區(qū)”。如果問題①還是太過抽象無法理解，那么問題②應該非常具體了：“機械抓手向A區(qū)移動的概率”與“娃娃歸屬于A區(qū)的概率”完全是兩碼事。但是作為提問者，我完全可以把兩個問題雜糅在一起——“請問機械抓手抓了A區(qū)還是B區(qū)?”

再回到睡美人問題上來。去除這個背景條件，一般人在被問到“你覺得硬幣朝上的概率是多少”這個問題的時候，毫無疑問會回答1/2。因此這時候你會發(fā)現(xiàn)所謂的難題只不過是文字游戲而已。

讓我做一個了斷吧(中二顔)：硬幣朝上的概率為1/2，睡美人醒在“因硬幣朝上而創(chuàng)造的世界”之中的概率為1/3。

(証明終わり)