極限脫出3零時(shí)困境睡美人問題(眠り姫問題)深入解析

極限脫出3零時(shí)困境游戲中有個(gè)睡美人問題，不知玩家有沒有深入去探究一下呢？小編今天給大家?guī)�來了玩家分享的該問題的深入解析，快來看下吧。

在Q隊(duì)中米拉提到了睡美人問題(眠り姫問題)，我剛好玩到那里，有感而發(fā)。以下是睡美人問題：

傳說有個(gè)睡美人，在一個(gè)周日的夜晚被一群猥大的科學(xué)家召去做試驗(yàn)。

她被告知實(shí)驗(yàn)過程如下：

她先會(huì)在當(dāng)晚洗洗后上床睡覺。

然后猥大的科學(xué)家們就會(huì)扔個(gè)硬幣，如果朝上的話，她將會(huì)在周一早晨被科學(xué)家叫醒，然后進(jìn)行訪問，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

如果朝下的話，她同樣會(huì)被在周一叫醒，進(jìn)行同樣的訪問，但是這次訪問完畢后她會(huì)被灌失憶藥，讓她忘記她曾經(jīng)被叫醒過。吃完藥后被安置回床睡，周二早上再次叫醒，進(jìn)行訪問。實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

而每次訪問的問題就是：你覺得硬幣朝上的概率是多少?

有人認(rèn)為概率總是1/2，因?yàn)檫@是世間公理。

有人認(rèn)為概率應(yīng)該是1/3，因?yàn)榭赡苄灾挥小坝矌懦�上，在周一醒來”“硬幣朝下，在周一醒來”和“硬幣朝下，在周二醒來”三種，按照統(tǒng)計(jì)學(xué)原理P(A)=A發(fā)生的次數(shù)/事件發(fā)生的總次數(shù)來算才能得到正確答案。

這的確讓人苦惱，因?yàn)橛矌懦�下的概率�?/2是一個(gè)不可能撼動(dòng)的絕對(duì)真理(僅限三維空間)。

事實(shí)上，回答1/2和1/3的人完全將這個(gè)題目理解成了兩個(gè)不同的問題。這個(gè)哲學(xué)(數(shù)學(xué))問題困擾人的地方就在于：這個(gè)實(shí)驗(yàn)中訪問時(shí)的提問存在嚴(yán)重歧義，提問者有意識(shí)或無意識(shí)地將這個(gè)問題的題干模糊化了。

那么，回答1/3的人究竟將這個(gè)問題理解成什么了呢?我們舉幾個(gè)例子就懂了。

問題①：假設(shè)神在創(chuàng)造世界的時(shí)候玩硬幣，TA扔了一枚硬幣，朝上的時(shí)候就創(chuàng)造一個(gè)世界，朝下的時(shí)候就創(chuàng)造兩個(gè)世界�，F(xiàn)在我們?cè)谶@三個(gè)世界中的一個(gè)世界，請(qǐng)問我們?cè)谟矌懦�上的世界中生活著的概率為多�?

回答①：毫無疑問，答案是1/3，我們“活在”任何一個(gè)世界里的幾率都為1/3。神“創(chuàng)造”世界的這個(gè)動(dòng)作與我們“活在”世界里這兩個(gè)動(dòng)作是截然不同的，無法用同一個(gè)題干概括。

以上這個(gè)問題告訴了我們答案1/2與1/3共存的合理性。因?yàn)檫@完全是兩個(gè)問題嘛。

那么為什么這兩個(gè)問題能夠?qū)懙揭粋�(gè)題干里?我們來看問題②。

問題②(本題有兩個(gè)小問)：假設(shè)我們玩抓娃娃機(jī)。這個(gè)娃娃機(jī)比較特別，內(nèi)部被分成了A區(qū)和B區(qū)，在AB區(qū)的中間有一個(gè)抓手。機(jī)器外面有且只有一個(gè)按鈕，按下按鈕后抓手全自動(dòng)操作，保證100%能幫你抓到娃娃。機(jī)器被不透明的金屬包著，身處機(jī)器外部的我們看不到里面的具體情況�，F(xiàn)在有一個(gè)世人皆知的潛規(guī)則：這個(gè)娃娃機(jī)的抓手移向A區(qū)和B區(qū)的概率是相同的，即各為1/2。在A區(qū)只有一個(gè)娃娃，在B區(qū)有兩個(gè)娃娃�，F(xiàn)在抓出來了一個(gè)娃娃。請(qǐng)問娃娃機(jī)的抓手移向A區(qū)的概率為多少?請(qǐng)問抓出來的娃娃是A區(qū)的概率為多少?

回答②：這下看出問題來了吧?第一個(gè)小問問的是“還沒抓娃娃的時(shí)候會(huì)怎樣，推測(cè)接下來將要完成的動(dòng)作是向A移動(dòng)還是向B移動(dòng)”，而移動(dòng)這件事毫無疑問是五五開的，即1/2。而第二小問呢?此時(shí)問的是“娃娃已經(jīng)被抓出來了，推測(cè)這個(gè)娃娃歸屬于A區(qū)還是B區(qū)”。如果問題①還是太過抽象無法理解，那么問題②應(yīng)該非常具體了：“機(jī)械抓手向A區(qū)移動(dòng)的概率”與“娃娃歸屬于A區(qū)的概率”完全是兩碼事。但是作為提問者，我完全可以把兩個(gè)問題雜糅在一起——“請(qǐng)問機(jī)械抓手抓了A區(qū)還是B區(qū)?”

再回到睡美人問題上來。去除這個(gè)背景條件，一般人在被問到“你覺得硬幣朝上的概率是多少”這個(gè)問題的時(shí)候，毫無疑問會(huì)回答1/2。因此這時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)所謂的難題只不過是文字游戲而已。

讓我做一個(gè)了斷吧(中二顔)：硬幣朝上的概率為1/2，睡美人醒在“因硬幣朝上而創(chuàng)造的世界”之中的概率為1/3。

(証明終わり)